¿Quién inventó las matemáticas?

“Las matemáticas”, se dice que afirmó Carl Friedrich Gauss, “son la reina de las ciencias”. Por supuesto, como uno de los matemáticos más famosos e influyentes de la historia, era un poco parcial; Pregúntele a un físico, y ella bien podría responder con la famosa observación de que “la física es para las matemáticas lo que el sexo es para la masturbación”.
Pero sea o no la reina de las matemáticas, ciertamente se la podría llamar la decana de las ciencias. El tema es mucho más antiguo que otras formas de investigación racional y se remonta al menos a decenas de miles de años; cuando Ibn al-Haytham estaba ocupado inventando la ciencia en el siglo 10th siglo, ya confiaba en milenios de conocimiento y descubrimientos matemáticos para fundamentar su investigación.
Lo que plantea una pregunta intrigante: ¿quién inició todo? O más específicamente, ¿quién inventó las matemáticas?
El Origen de las Matemáticas y su Descubrimiento
Para comprender quién descubrió las matemáticas, es necesario viajar a través de la historia y explorar las contribuciones de diversas civilizaciones. Nos preguntamos, ¿quién creó las matemáticas que hoy conocemos? ¿Quién inventó la matemática como un sistema estructurado de conocimiento?
No nos dejes caer en la tentación
Los primeros “matemáticos” (es decir, las primeras personas a las que se hizo referencia con ese nombre en inglés) eran mucho más rudos que los nerds de cálculo de números de hoy.
“Domiciano, el hijo de Vespasiano, reinó xv. yere y v. monethes, cuya esposa se llamaba primera Augusta; y le ordenó que lo llamara dios, y señor de todas las cosas. […] Enviar al exilio a muchos matemáticos y filósofos”.
Así escribió el traductor anónimo de la obra maestra de la historia mundial de Ranulf Higden, el Policronicón. Fue en algún momento del segundo cuarto del año 15.th siglo y, por lo que todos sabemos, era la primera vez que se utilizaba la palabra «matemático» en inglés.
Cuenta la historia de Domiciano, emperador de Roma entre 81 y 96 d.C. y, en general, los historiadores han coincidido, un tipo no muy genial. Incluso hoy en día, cuando normalmente nos ocupamos de la rehabilitación de personajes históricos difamados, lo mejor que podemos decir es que Domiciano era “eficiente” y “bueno en enterrar vivas a vírgenes vestales”. En su época, era aún menos popular, y el Senado romano condenó su memoria (esencialmente, lo eliminó formalmente de los libros de historia) casi tan pronto como se quitó los zuecos (o, para ser más precisos, se los zuecos). hecho estallar por él por un par de asesinos).
La mayor parte de la razón se debió a la forma de gobernar de Domiciano, que tradicionalmente se resume en la frase latina futuro tu ipsum. La filosofía del emperador sobre el poder era simple: él lo tenía y podía hacer con él lo que quisiera, y todos los demás podían callarse.
Cualquiera que se negara a hacerlo –como los filósofos, a quienes Epicteto había declarado que “mirarían fijamente a los tiranos a la cara”– sería expulsado de Roma. Sólo podemos especular sobre por qué los matemáticos supuestamente provocaron la ira de Domiciano, pero no sólo se unieron a los filósofos, sino también a los adúlteros (duros) y los mimos (comprensibles) en su condición de enemigos del Emperador.
Si bien este nivel de controversia sobre las sumas puede parecernos extraño, puede que no lo haya sido tanto para Higden. Como escribió un monje inglés en el siglo XIV.th siglo, habría estado muy familiarizado con las enseñanzas de San Agustín de Hipona, un hombre cuyas opiniones sobre las matemáticas eran algo parecido a las de un hiperreligioso Malibu Stacy.
“El buen cristiano debe tener cuidado con los matemáticos”, se lee De Genesi ad litteramun 4thTexto exegético del siglo XIX del megaherbívoro beatificado. “Ya existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para oscurecer el espíritu y confinar al hombre en las cadenas del infierno”.
Arte en el cielo
Ahora bien, para ser justos con Agustín, es casi seguro que se refería a astrólogos más que a matemáticos y, a pesar de que con frecuencia se confunden entre sí, las matemáticas y las tonterías son cosas diferentes. Pero en esta traducción imperfecta se encuentra una clave para un capítulo incluso anterior de la historia de las matemáticas.
Cada cultura antigua que estudiaba matemáticas llegó a ellas por su propia ruta: para los griegos, aprovechaban la geometría y la lógica para generar teoremas y demostraciones, conceptos de los que prácticamente no hay evidencia antes de que personas como Pitágoras y Platón comenzaran a enseñarlos después. el 6th siglo a.C. En la antigua China, por otra parte, las matemáticas crecieron principalmente como un sistema práctico de gobierno y provisión; en la India, textos tan antiguos como el 8th siglo a.C. Shatapatha Brahmana Utilizaba las matemáticas como una forma de comunicarse con los dioses.
Pero para los antiguos babilonios, que se remontan al año 1600 a. C., fue la astronomía la que distinguió su tradición matemática de todas las demás. Sus observaciones forman algunos de los primeros ejemplos conocidos de matemáticas antiguas: “Los escribas comenzaron a documentar sistemáticamente fenómenos celestes (por ejemplo, eclipses) aproximadamente en el siglo VIII a. C.”, escribió el matemático Chris Linton en su libro de 2004. De Eudoxo a Einstein: una historia de la astronomía matemática. “Para realizar su trabajo, los astrólogos necesitaban tablas de las posiciones futuras de los cuerpos celestes. […] Y este deseo fue el motor que impulsó la producción de este tipo de mesas durante más de 2000 años”.
Las matemáticas babilónicas más antiguas, como las que se ven en Plimpton 322, son una extraña mezcla de rudimentario e impresionante. Está incompleto y contiene errores; no hay evidencia de que se haya aplicado ninguna técnica, y probablemente ni siquiera fue escrita por un matemático. Pero al mismo tiempo, es evidencia de una tradición matemática extremadamente antigua que, según algunos, rivalizaba con la Europa del Renacimiento en su sofisticación.
¿Pero fueron los babilonios quienes inventaron la matemática? ¿O acaso sus orígenes se encuentran en otro lugar?
El primer matemático nombrado.
De hecho, podemos retroceder un poco más que Plimpton 322 antes de que nos quedemos sin ejemplos de matemáticas escritas. En Egipto, la gente había estado usando (y, lo que es más importante para nuestros propósitos, registrado) las matemáticas desde que escribieron, y se ha encontrado evidencia de un sistema numérico de base 10 en artefactos de hace más de cinco milenios. .
“Hacia el 3000 a.C. […] La agricultura se había desarrollado aprovechando en gran medida los períodos regulares húmedos y secos del año”, escribieron John Joseph O’Connor y Edmund Robertson, ambos investigadores de la Facultad de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews. “Saber cuándo estaba a punto de llegar la temporada de lluvias era vital y el estudio de la astronomía se desarrolló para proporcionar información del calendario”.
Además de eso, “la gran superficie cubierta por la nación egipcia requería una administración compleja, un sistema de impuestos y había que apoyar a los ejércitos”, agregaron. “A medida que la sociedad se volvió más compleja, fue necesario llevar registros y realizar cálculos mientras la gente intercambiaba sus bienes. Surgió la necesidad de contar, luego se necesitaron escritura y números para registrar las transacciones”.
Y para encontrar la mejor evidencia de la destreza matemática egipcia, no busque más allá del logro más emblemático de la civilización: las pirámides.
«La Gran Pirámide de Giza se construyó alrededor del año 2650 a. C. y es una notable hazaña de ingeniería», señala la pareja. “Esto proporciona los indicios más claros de que la sociedad de ese período había alcanzado un alto nivel de logros. […] algunas de las medidas de la Gran Pirámide […] hacer creer a algunas personas que fue construido teniendo en mente ciertas constantes matemáticas”.
Así que surge la interrogante: ¿quién inventó la matemática en la antigua civilización egipcia?
El primer autor conocido de un libro de texto de matemáticas –conocido como el Papiro Rhind, y que contiene unos 84 problemas de práctica que cubren aritmética, geometría y álgebra primitiva– procedía del llamado Segundo Período Intermedio de Egipto.
Se llamaba Ahmes y es casi seguro que en realidad no era matemático. El papiro, según su propia introducción a la obra, “fue copiado en el año 33, en el cuarto mes de la temporada de inundaciones, bajo la majestad del rey del Alto y Bajo Egipto, ‘A-user-Re’, dotado con vida, a semejanza de los escritos antiguos realizados en la época del rey del Alto y Bajo Egipto, Ne-ma’et-Re” – en números regulares, lo que se traduce como haber sido escrito alrededor de 1650 a. C. y copiado de un trabajo que data aproximadamente dos siglos antes.
Aparte de eso, sin embargo, no sabemos prácticamente nada sobre Ahmes, un escriba bastante aleatorio que probablemente nunca supo que terminaría siendo una figura tan fundamental en la historia de las matemáticas.
Al principio
Hemos retrocedido más de 5.000 años hasta este punto (más allá del punto en el que incluso podemos poner nombres a las cifras) y es tentador pensar que debe Ya hemos encontrado al primer matemático.
Honestamente, sin embargo, no estamos ni cerca. Para ello, tenemos que retroceder no unos pocos miles de años, sino decenas de miles, hasta la edad de piedra.
“Se está adoptando una visión innecesariamente restrictiva de la historia de las matemáticas para limitarla [the] estudio hasta evidencia escrita”, escribe el matemático y especialista en historia de las matemáticas, George Gheverghese Joseph, en su libro de 2010. La cresta del pavo real: raíces no europeas de las matemáticas.
“Las matemáticas surgieron inicialmente de la necesidad de contar y registrar números”, explica. “Si definimos las matemáticas como cualquier actividad que surge de, o genera directamente, conceptos relacionados con números o configuraciones espaciales junto con alguna forma de lógica, entonces podemos incluir legítimamente […] protomatemáticas, que existían cuando no había registros escritos disponibles”.
El primer matemático, según esta métrica, no fue ningún romano o griego que escribiera teoremas abstractos, ni tampoco fue un babilónico que registrara las estrellas. Ni siquiera era Ahmes, ni los estudiantes que trabajaban diligentemente en los problemas que él había planteado. Fue quien creó el hueso de Ishango.
Es un objeto pequeño, de sólo unos 10 centímetros (3,9 pulgadas) de largo y, a primera vista, es posible que no sospeches que tiene nada que ver con las matemáticas. La clave está en las muescas que se han raspado en sus costados: cuatro grupos en esta fila; cuatro en eso; ocho en otro; todos en diferentes cantidades y con diferentes espacios entre ellos.
El hueso de Ishango en exhibición en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales.
Joeykentin, CC BY-SA 4.0, vía Wikimedia Commons
Suena casual, pero no lo es. «Se pueden observar ciertos patrones numéricos subyacentes dentro de cada una de las filas», señala Joseph. “Las marcas en las filas (a) y (b) suman cada una 60 […] La fila (b) contiene los números primos entre 10 y 20. La fila (a) es bastante consistente con un sistema de numeración basado en 10, ya que las muescas se agrupan como 20 + 1, 201, 10+ 1 y 10-1. Finalmente , la fila (c), donde los subgrupos (5, 5, 10), (8, 4) y (6, 3) están claramente demarcados, se ha interpretado como una muestra de cierta apreciación del concepto de duplicación o multiplicación por 2”.
El motivo exacto por el que se creó el hueso de Ishango es un misterio: algunos creen que se utilizó para juegos matemáticos; otros que funcionaba como calendario con fines religiosos o meteorológicos. Incluso se especula que el pueblo Ishango eventualmente legó su sistema numérico a los egipcios, haciendo que el hueso no sea solo evidencia de alguna calculadora antigua, sino lo más parecido que tiene el mundo matemático a un Último Ancestro Común Universal.
Con una antigüedad de entre 20.000 y 25.000 años, es cierto que se han encontrado otros artefactos potencialmente matemáticos anteriores a él: el hueso de Lebombo, por ejemplo, le supera en unos 20.000 años, y puede ser el rastreador de período más antiguo conocido. Pero por ahora, es el hueso de Ishango el que se lleva la corona como el objeto matemático confirmado más antiguo que existe, y su creador, quienquiera que sea, es sin duda el primer matemático conocido del mundo.
En Búsqueda del Pionero de las Matemáticas
El debate sobre quién inventó la matemática es tan antiguo como la disciplina misma. Los descubrimientos arqueológicos y las interpretaciones históricas continúan alimentando la curiosidad sobre quién inventó las matemáticas. Mientras los hallazgos como Plimpton 322 y el hueso de Ishango muestran la presencia de habilidades matemáticas en civilizaciones antiguas, la pregunta de quién inventó la matemática quizás nunca tenga una respuesta definitiva. En lugar de ello, podemos apreciar cómo diferentes culturas y personas a lo largo de la historia han contribuido a la evolución de esta ciencia fundamental.</p