Una breve historia de la letra ‘X’, del álgebra a X-Mas y a Elon Musk
La letra “x” suele simbolizar algo desconocido, con un aire de misterio que puede resultar atractivo. Ilustración de Meilan Solly
Aunque la «x» es una de las letras menos utilizadas del alfabeto inglés, aparece en toda la cultura estadounidense, desde los superhéroes X-Men de Stan Lee hasta la serie de televisión «Expediente X». La letra “x” suele simbolizar algo desconocido, con un aire de misterio que puede resultar atractivo. Basta mirar a Elon Musk con SpaceX, el Model X de Tesla y ahora X como nuevo nombre de Twitter.
Quizás estés más familiarizado con la “x” de la clase de matemáticas. Muchos problemas de álgebra utilizan «x» como variable para sustituir una cantidad desconocida. Pero, ¿por qué se elige “x” para este papel? ¿Cuándo y dónde comenzó esta convención?
Los entusiastas de las matemáticas han propuesto algunas explicaciones diferentes, algunos citan la traducción y otros apuntan a un origen más tipográfico. Cada teoría tiene algún mérito, pero los historiadores de las matemáticas (como yo) sabemos que es difícil decir con seguridad cómo obtuvo “x” su papel en el álgebra moderna.
Antiguas incógnitas
Hoy en día, el álgebra es una rama de las matemáticas en la que se manipulan símbolos abstractos, utilizando la aritmética, para resolver diferentes tipos de ecuaciones. Pero muchas sociedades antiguas tenían sistemas matemáticos y conocimientos bien desarrollados sin notación simbólica.
Todo el álgebra antigua era retórica. Los problemas matemáticos y sus soluciones se escribieron completamente con palabras como parte de una pequeña historia, muy parecida a los problemas planteados que puedes ver hoy en la escuela primaria.
Una sección del Papiro Matemático de Rhind © Fideicomisarios del Museo Británico bajo CC BY-NC-SA 4.0
Los matemáticos del antiguo Egipto, quizás más conocidos por sus avances geométricos, eran expertos en resolver problemas algebraicos simples. En el Papiro Matemático de Rhind, el escriba Ahmes utiliza los jeroglíficos denominados “aha” para indicar la cantidad desconocida en sus problemas algebraicos. Por ejemplo, el problema 24 pregunta por el valor de aha si aha más un séptimo de aha es igual a 19. «Aha» significa algo así como «masa» o «montón».
Los antiguos babilonios de Mesopotamia usaban muchas palabras diferentes para las incógnitas en su sistema algebraico; normalmente palabras que significaban largo, ancho, área o volumen, incluso si el problema en sí no era de naturaleza geométrica. Un problema antiguo involucraba dos incógnitas llamadas la “primera cosa de plata” y la “segunda cosa de plata”.
Los conocimientos matemáticos se desarrollaron de forma algo independiente en muchos países y en muchos idiomas. Las limitaciones en la comunicación impidieron cualquier estandarización inmediata de la notación. Pero con el tiempo, aparecieron algunas abreviaturas.
En una fase sincopada de transición, los autores utilizaron cierta notación simbólica, pero las ideas algebraicas todavía se presentaban principalmente de forma retórica. Diofanto de Alejandría utilizó un álgebra sincopada en su gran obra Arithmetica. Llamó a lo desconocido «arithmos» y usó una letra griega arcaica similar a la «s» para lo desconocido.
Los matemáticos indios hicieron descubrimientos algebraicos adicionales y desarrollaron lo que son esencialmente los símbolos modernos para cada uno de los dígitos decimales. Un matemático indio especialmente influyente fue Brahmagupta, cuyas técnicas algebraicas podían manejar cualquier ecuación cuadrática. El nombre de Brahmagupta para la variable desconocida era yavattavat. Cuando se requerían variables adicionales, usaba la sílaba inicial de los nombres de los colores, como “ka” de kalaka (negro), “ni” de nilaka (azul), etc.
Los eruditos islámicos tradujeron y preservaron una gran cantidad de estudios tanto griegos como indios que han contribuido inmensamente al conocimiento matemático, científico y técnico del mundo. El matemático islámico más famoso fue al-Khowarizmi, cuyo texto fundacional, El libro compendioso sobre el cálculo por terminación y equilibrio, está en la raíz de la palabra moderna «álgebra». (Su nombre árabe se abrevia como “al-Jabr”).
Páginas del compendioso libro sobre cálculo por finalización y equilibrio Dominio público a través de Wikimedia Commons
Entonces, ¿qué pasa con «x»?
Una teoría sobre la génesis de “x” como incógnita en el álgebra moderna apunta a estas raíces islámicas. La teoría sostiene que la palabra árabe utilizada para la cantidad buscada era al-shayun, que significa «algo», que se redujo al símbolo de su primer sonido «sh». Cuando los eruditos españoles tradujeron los tratados matemáticos árabes, les faltaba una letra para el sonido “sh” y en su lugar eligieron el sonido “k”. Representaron este sonido con la letra griega “χ”, que luego se convirtió en la “x” latina.
No es raro que una expresión matemática surja a través de traducciones complicadas. La palabra trigonométrica “seno” comenzó como una palabra hindú para medio acorde pero, a través de una serie de traducciones, terminó viniendo de la palabra latina sinus, que significa bahía. Aún así, algunas pruebas arrojan dudas sobre la teoría de que el uso de “x” como incógnita sea un artefacto de la traducción al español.
El alfabeto español incluye la letra «x», y el catalán temprano incluía varias pronunciaciones según el contexto, incluida una pronunciación similar a la «sh» moderna. Aunque la pronunciación del sonido cambió con el tiempo, todavía hay vestigios del sonido “sh” de “x” en portugués, así como en español mexicano y topónimos nativos. Según este razonamiento, los traductores españoles posiblemente podrían haber utilizado “x” sin necesidad de recurrir primero a la “χ” griega y luego a la “x” latina.
El alfabeto español incluye la letra «x», y el catalán temprano incluía varias pronunciaciones según el contexto, incluida una pronunciación similar a la «sh» moderna. Aunque la pronunciación del sonido cambió con el tiempo, todavía hay vestigios del sonido “sh” de “x” en portugués, así como en español mexicano y topónimos nativos. Según este razonamiento, los traductores españoles posiblemente podrían haber utilizado “x” sin necesidad de recurrir primero a la “χ” griega y luego a la “x” latina.
Además, aunque la letra “x” puede haber sido utilizada esporádicamente en matemáticas durante la Edad Media, no hay un uso constante de ella que se remonta a esa fecha. Los textos matemáticos occidentales de los siglos siguientes todavía utilizaban una variedad de palabras, abreviaturas y letras para representar lo desconocido.
René Descartes Dominio público vía Wikimedia Commons
Por ejemplo, un problema típico del libro de álgebra Sumario Compendioso, publicado por Juan Diez en México en 1556, utiliza la palabra cosa, que significa “cosa” o “cosa”, para sustituir lo desconocido.
La explicación más plausible es darle crédito al influyente erudito francés René Descartes por el uso moderno de «x». En un apéndice de su importante tratado de 1637, Discurso sobre el método para conducir correctamente la razón y buscar la verdad en las ciencias, Descartes introdujo una versión de la geometría analítica, en la que se utiliza el álgebra para resolver problemas geométricos. Para constantes no especificadas, eligió las primeras letras del alfabeto y para variables, eligió las últimas letras en orden inverso.
Es posible que los estudiosos nunca lo sepan con certeza, pero algunos teorizan que Descartes eligió hacer que la letra “x” apareciera con frecuencia porque su imprenta tenía una gran cantidad de x en stock, ya que la letra es escasa en el idioma francés. Cualesquiera que sean sus razones para elegir “x”, Descartes influyó enormemente en el desarrollo de las matemáticas y sus escritos matemáticos circularon ampliamente.
Extendiendose más allá del álgebra
Incluso si los orígenes de “x” en álgebra son inciertos, hay algunos casos en los que los historiadores sí saben por qué se usa “x”. La «x» en X-mas como abreviatura de Navidad definitivamente proviene de la letra griega «χ». La palabra griega para Cristo es Christos, escrita χριστοσ y que significa “ungido”. El monograma “χ” se utilizó como taquigrafía de Cristo tanto en escritos católicos romanos como ortodoxos orientales que se remontan al siglo XVI.
Hay algunos casos en los que se eligió “x” específicamente para indicar algo desconocido o extra, como cuando el físico alemán Wilhelm Röntgen descubrió accidentalmente los rayos X en 1895, mientras experimentaba con rayos catódicos y vidrio.
– Elon Musk (@elonmusk) 23 de julio de 2023
Pero hay otros casos en los que los estudiosos sólo pueden adivinar los orígenes del papel de la letra, como la frase «X marca el lugar». En cuanto a la afinidad de Musk por la carta, los comentaristas han ofrecido una variedad de explicaciones, desde el estatus del empresario como miembro de la Generación X hasta la asociación histórica de la carta con el misterio y la fe.
Este artículo se vuelve a publicar desde Conversation bajo una licencia Creative Commons. Lea el artículo original.
Peter Schumer es matemático del Middlebury College en Vermont. Es autor de dos libros, Introducción a la teoría de números y Viajes matemáticos, además de numerosos artículos en los campos de la teoría de números y la historia de las matemáticas.
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