Por qué la NASA sólo utiliza un puñado de los 62,8 billones de dígitos conocidos de Pi en sus cálculos

Es 14 de marzo: el Día de Pi como formato de fecha utilizado en los EE. UU. y solo un puñado de otros países dice 14/3. Y 3.14 suele ser lo que necesitas saber cuando haces cálculos que involucran elementos circulares. Por ejemplo, calcula cuánta pizza más obtienes al pedir una de 18 pulgadas en lugar de dos de 12 pulgadas.

Pero si estuvieras en el negocio de enviar naves espaciales alrededor del Sistema Solar, como lo está la NASA, podrías pensar que usarías muchos más dígitos de pi. Quizás no todos los 62,8 billones de dígitos conocidos, pero sí una cantidad significativa para alcanzar una alta precisión.

Sin embargo, resulta que la cantidad necesaria para alcanzar una alta precisión es un número de dígitos significativamente menor de lo que se podría pensar. La NASA utiliza 15 decimales y contando los 3, tienes un total de 16 dígitos. Y eso es más que suficiente. Marc Rayman de la NASA, quien fue el ingeniero jefe de la misión Dawn, ha revelado por qué no se necesita más.

“Para empezar, déjame responder tu pregunta directamente. Para [the Jet Propulsion Laboratory’s] Para los cálculos de mayor precisión, que son para la navegación interplanetaria, utilizamos 3,141592653589793”, dijo en un artículo publicado originalmente en 2016 y luego actualizado en 2022. “Creo que incluso podemos ver que no hay cálculos físicamente realistas que los científicos realicen jamás para los cuales Es necesario incluir casi tantos puntos decimales como usted preguntó”.

Da tres ejemplos de por qué no se necesitan tantos dígitos. Uno es la Voyager 1. La nave espacial actualmente sufre un mal funcionamiento del que esperamos se recupere. Se encuentra a unos 24.371.570.000 kilómetros (15.143.730.000 millas) del Sol. Si usaras esa distancia como radio y calcularas la circunferencia, usar más dígitos de pi solo agregaría un poco más de 1 centímetro (0,4 pulgadas) a tu valor.

El segundo ejemplo trata sobre dar la vuelta a la circunferencia de la Tierra con un automóvil, haciendo un comentario similar pero con la discrepancia de que es mucho más pequeño, decenas de miles de veces más delgado que un cabello. Pero es el tercer ejemplo el que resulta verdaderamente alucinante. Se trata de calcular la circunferencia de un círculo con un radio tan grande como el universo visible con la precisión del átomo más pequeño.

“El radio del universo es de unos 46 mil millones de años luz. Ahora permítanme hacer (¡y responder!) una pregunta diferente: ¿Cuántos dígitos de pi necesitaríamos para calcular la circunferencia de un círculo con un radio de 46 mil millones de años luz con una precisión igual al diámetro de un átomo de hidrógeno, el más simple? ¿átomo? Resulta que 37 decimales (38 dígitos, incluido el número 3 a la izquierda del punto decimal) serían suficientes”, explicó Rayman.

Si desea un enfoque más práctico de esta precisión y no solo desea verificar las nuestras o las matemáticas de la NASA, puede jugar con el Desafío del Día Pi de la NASA. Este año, incluye un retroceso al video del gato que la NASA recibió del Espacio Profundo.

Pi sigue siendo un número fascinante que sigue apareciendo en ecuaciones que describen principios y fenómenos cruciales del universo. Tiene un número infinito de dígitos que no se repiten, lo que significa que cualquier secuencia numérica está ahí. En algún lugar de pi, está tu cumpleaños justo al lado del cumpleaños de Dolly Parton (19 de enero de 1946). ¡Y eso es bastante bueno!